CAGR·MDD·샤프지수 읽는 법: 실제 백테스트 숫자로 직접 계산해 보기

핵심 요약

• 백테스트 결과표에서 가장 먼저 볼 숫자는 CAGR(연평균 복리수익률), MDD(최대 낙폭), 샤프지수 세 가지입니다.
• 세 숫자는 서로 맞물려야 합니다. 총수익률과 기간으로 CAGR을 직접 계산해 보면 결과표가 일관된지 확인할 수 있습니다.
• 이 글은 AvalonQuant가 공개한 암호화폐 추세추종 전략의 실제 백테스트 숫자(2019-10-12 ~ 2026-10-05)로 계산 과정을 보여 줍니다.
• 숫자가 좋아도 운일 수 있습니다. 표본 밖 성과와 디플레이티드 샤프 비율까지 함께 봐야 합니다.

예시로 쓸 결과표

지표	값
기간	2019-10-12 ~ 2026-10-05
총수익률	+493.9%
CAGR(연평균 복리수익률)	29.07%
MDD(최대 낙폭)	−29.23%
샤프지수	0.93
벤치마크(비트코인 단순 보유, 같은 기간)	CAGR 39.84%, MDD −76.63%

CAGR: 연평균 복리수익률

CAGR은 “매년 같은 비율로 불어났다면 연 몇 %였을까”를 나타냅니다. 계산식은 다음과 같습니다.

CAGR = (최종 자산 ÷ 초기 자산)^(1 ÷ 연수) − 1

직접 확인해 보겠습니다.

1. 총수익률을 배수로 바꿉니다. 총수익률 +493.9%는 자산이 1 + 4.939 = 5.939배가 됐다는 뜻입니다. 1만 달러라면 약 59,390달러입니다. 영문 원문이 제시한 “1만 달러 → 59,392달러”와 반올림 범위 안에서 같습니다.
2. 기간을 연수로 바꿉니다. 2019-10-12부터 2026-10-05까지는 2,550일, 365.25로 나누면 약 6.98년입니다.
3. 대입합니다. 5.939^(1 ÷ 6.98) − 1 ≈ 0.2907, 즉 29.07%로 결과표와 일치합니다.

이 계산이 맞지 않으면 기간이나 총수익률 중 하나가 다른 실행에서 온 숫자일 수 있습니다. 결과표를 믿기 전에 한 번 해 볼 만한 점검입니다. 총수익률과 실현 수익률의 차이는 총수익률과 실현 수익률에서 더 볼 수 있습니다.

MDD: 최대 낙폭

MDD는 자산이 직전 고점에서 가장 크게 떨어졌던 비율, 즉 고점 대비 하락률의 최댓값입니다. 손실이므로 항상 음수(또는 0)로 적습니다. 결과표에 양수로 적혀 있다면 표기 방식부터 확인해야 합니다.

• 예시 전략의 MDD는 −29.23%입니다. 1만 달러가 고점에서 약 7,077달러까지 내려간 적이 있다는 뜻입니다.
• 같은 기간 비트코인 단순 보유의 MDD는 −76.63%였습니다. 수익률은 비트코인이 높았지만 버텨야 했던 하락은 훨씬 깊었습니다.
• −29.23%에서 원래 고점으로 돌아가려면 약 41.3% 올라야 합니다. 낙폭이 깊을수록 회복에 필요한 상승률은 더 빠르게 커집니다.

자세한 설명은 최대 낙폭이란에 있습니다.

CAGR과 MDD를 함께 보기

수익률만 보면 비트코인 보유(39.84%)가 예시 전략(29.07%)보다 낫습니다. 하지만 CAGR을 최대 낙폭의 크기로 나눠 보면 전략은 0.99, 비트코인 보유는 0.52입니다. “같은 크기의 하락을 견디는 대가로 얼마를 벌었나”로 보면 순서가 바뀝니다. 어느 쪽이 나은지는 내가 견딜 수 있는 낙폭에 달려 있습니다.

샤프지수

샤프지수는 수익률(일반적으로 무위험 수익률을 뺀 초과수익)을 수익률의 변동성으로 나눈 값입니다. 같은 수익이라면 덜 출렁이며 번 쪽이 높게 나옵니다. 예시 전략의 샤프지수는 0.93입니다.

주의할 점은 샤프지수가 하락의 깊이와 순서를 직접 보여 주지 않는다는 것입니다. 그래서 MDD와 함께 봐야 합니다. 또 여러 후보를 시험해 가장 좋은 것을 고르면 샤프지수는 우연히 높게 나오기 쉽습니다. 이를 보정한 지표가 디플레이티드 샤프 비율(DSR)입니다. 예시 전략의 DSR은 리서치 팩 재실행 기준 0.615로, 신뢰 기준 0.95에 못 미쳐 결과가 운일 가능성을 배제할 수 없습니다.

표본 밖 성과도 확인하기

전략을 만들 때 쓰지 않은 기간의 성과를 표본 밖(홀드아웃) 성과라고 합니다. 예시 전략은 2022-12-31 ~ 2026-10-05 구간에서 연 15.29%, 최대 낙폭 −29.23%였고, 같은 구간 비트코인 보유는 연 54.87%, 최대 낙폭 −52.98%였습니다. 전체 기간의 29.07%만 보고 판단하면 이 열세를 놓칩니다.

정리: 결과표 점검 목록

1. 총수익률·기간으로 CAGR을 다시 계산해 일치하는가
2. MDD가 음수로 적혀 있고, 벤치마크의 MDD와 같은 기간인가
3. 벤치마크가 같은 기간·같은 실행에서 나왔는가
4. 표본 밖 성과가 공개돼 있고, 그 구간에서도 버텼는가
5. 여러 후보 중에서 골랐다면 DSR 같은 운 보정 지표가 있는가
6. 비용·체결 시점 가정이 현실적인가

여러 전략을 공정하게 비교하는 방법은 전략 성과를 공정하게 비교하는 법을 참고하세요.

면책

이 글은 과거 데이터에 대한 백테스트(가상 시뮬레이션) 결과를 설명하는 교육용 연구 자료이며 투자 권유가 아닙니다. 실제 거래 결과가 아니고 미래 수익을 보장하지 않습니다. 투자 판단과 손실 책임은 본인에게 있습니다.

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